Jarak Dari Titik ke Garis

5 04 2012

Wah gimana yah,,,,ada sebarang titik diluar garis yang garis dan titik yaitu berada dalam satu bidang….
Ilustrasi :

Diketahui sebarang titik A dan garis g yang terlihat seperti pada gambar…
Kita akan buktikan bahwa “Jarak terpendek dari titik A ke garis g sama dengan panjang garis yang ditarik dari titik A ke garis g dan tegak lurus terhadap garis g”.

Kita misalkan titik Proyeksi titik terhadap garis g adalah . Kita asumsikan benar bahwa sebuah jarak yang jika dianggap sebagai  vector atau garis akan memotong saling tegak lurus dengan garis

Sekarang kita ambil sebarang 2 titik pada garis sebarang diluar titik , seperti pada gambar (misal, )

 

Jika ditarik garis dari titik ketitik tersebut. Akan terbentuk 2 segitiga siku-siku yang keduanya siku-siku di ,,Segitiga dan segitiga .

IDENTIFIKASI :

Segitiga pertama ( segitiga )

adalah sisi miring dari segitiga ini dan berarti

Segitiga kedua ( segitiga )


adalah sisi miring dari segitiga ini dan berarti

 

Kesimpulan : benar bahwa jarak terpendek dari sebuah titik terhadap sebuah garis yang terdapat dalam satu bidang sama dengan panjang garis dari titik ketitik A’ (Proyeksi titik terhadap garis g), dan garis AA’ memotong tegak lurus garis .

Atau dengan kata lain jarak terpendek titik terhadap garis dapat dinotasikan :

 

::”Indahnya Berbagi Ilmu”::


Aksi

Information

One response

29 06 2012
Jarak Titik Ke Garis (Pembuktian dengan Vektor) « MathBest

[…] punya waktu untuk kembali berbagi ilmu untuk kita semua Pada postingan sebelumnya dengan judul Jarak Dari Titik ke Garis kami sudah menunjukkan bahwa jarak terpendek dari suatu titik ke garis adalah proyeksi titik […]

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s




%d blogger menyukai ini: