Satuannya Tetap

27 04 2012

Tahukah teman-teman?

Ada bilangan asli yang kalau kita pangkatkan berkali-kali, bilangan puluhan, ratusan, ribuan, milyar-milyarannya mungkin berubah, tapi satuannya tetap itu-itu saja.

Contoh :

Dari contoh tersebut dapat kita lihat kalau bilangan yang mempunyai satuan 6, bila kita pangkatkan berkali-kali dengan bilangan asli maka satuannya selalu enam. Tapi contoh diatas belum memuaskan kalau kita belum membuktikannya secara umum, ayo lanjut lagi bacanya.

 

Bilangan yang satuannya 0, 1, 5, atau 6

Cobalah teman-teman lakukan sendiri, bilangan-bilangan yang satuannya 0, 1, 5, atau 6 , jika kita pangkatkan berkali-kali dengan bilangan asli maka bilangan satuannya tidak akan pernah berubah. Sebagai contoh:

 

Kenapa harus dipangkatkan dengan bilangan asli?

Ini akan menjadi jelas kalau kami memberikan contoh seperti ini:

Kita tidak lagi memperoleh bilangan bulat

 

Kejadian khusus untuk 1

Aturan harus dipangkatkan dengan bilangan asli tidak berlaku terhadap angka 1, karena bila kita pangkatkan dia dengan bilangan berapapun hasil dan satuannya akan selalu menjadi angka 1.

 

Bagaimana hal ini bisa terjadi?

Setiap bilangan asli dapat dinyatakan dalam basis 10

Misalkan kita mempunyai bilangan berbentuk

Bilangan tersebut dapat kita uraikan dengan basis 10 menjadi

Selanjutnya kita misalkan bilangan ini dengan notasi

Bila kita menggunakan kata ‘memangkatkan dengan k’ itu sama artinya dengan kita mengalikan suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak ‘k’ kali.

 

Kita akan pantau dari kasus pangkat dua

 

Dengan jelas dapat kita ketahui bahwa suku-suku

masing-masing memiliki satuan nol karena memiliki pengali yang membuat satuannya nol, yaitu 10. Sehingga yang berperan untuk menentukan bilangan satuan dari  adalah suku . Lebih spesifik, yang akan menjadi bilangan satuan dari  adalah bilangan satuan dari .  Karena adalah bilangan satuan dari maka nilai yang mungkin bagi adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9.

 

Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9 , hanyalah 0, 1, 5, dan 6 yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan bilangan yang memiliki satuan yang sama dengan dirinya. Dan sebagai akibatnya,  jika   adalah bilangan dengan satuan 0, 1, 5, atau 6 maka satuannya akan tetap jika dipangkatkan dengan bilangan asli berapapun.

 

Semoga bermanfaat ya kawan🙂

::Indahnya Berbagi Ilmu::


Aksi

Information

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s




%d blogger menyukai ini: